Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej Latex formula (liczba pierwiastków trójmianu kwadratowego, liczba rzeczywistych rozwiązań równania Latex formula), zależy od wyróżnika Latex formula

  • jeżeli Latex formula, to funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych (trójmian kwadratowy nie ma pierwiastków rzeczywistych, równanie kwadratowe nie ma rozwiązań rzeczywistych),
  • jeżeli  Latex formula, to funkcja kwadratowa ma dokładnie jedno miejsce zerowe (trójmian kwadratowy ma jeden pierwiastek podwójny, równanie kwadratowe ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste):

Latex formula Latex formula

  • jeżeli  Latex formula, to funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe (trójmian kwadratowy ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, równanie kwadratowe ma dwa rozwiązania rzeczywiste):
    Latex formula Latex formula    i    Latex formula Latex formula


 

Zadanie 1. (0-1) Liczby Latex formula są różnymi rozwiązaniami równania Latex formula. Suma Latex formula jest równa

A.     Latex formula         B.       Latex formula            C.       Latex formula         D.      Latex formula  

 



 

Zadanie 2. (0-1) Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej  Latex formula 

A.   Latex formula    B.   Latex formula      C.    Latex formula       D.    Latex formula

 



 

Zadanie 3. (0-1) Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej Latex formula jest liczba Latex formula. Wówczas Latex formula jest równe

A.      0          B.       -1            C.      -2             D.       -3

 



 

Zadanie 4. (0-1) Pierwiastki Latex formula równania  Latex formula spełniają warunek

A.  Latex formula   B.   Latex formula   C.    Latex formula    D.    Latex formula

 



 

Zadanie 5. (0-1) Równanie Latex formula

A.  nie ma rozwiązań rzeczywistych.

B.  ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.

C.  ma dwa dodatnie rozwiązania rzeczywiste.

D.  ma dwa ujemne rozwiązania rzeczywiste.

 



 

Zadanie 6. (0-1) Jeżeli funkcja kwadratowa  Latex formula nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba Latex formula spełnia warunek

A.    Latex formula        B.    Latex formula        C.     Latex formula       D.     Latex formula

 



 

Zadanie 7. (0-2) Wyznacz wartości współczynnika Latex formula, dla którego funkcja kwadratowa Latex formula ma dwa miejsca zerowe.

 



 

Zadanie 8. (0-2) Wyznacz współczynniki Latex formulaLatex formula funkcji kwadratowej Latex formula, jeśli funkcja ma dwa miejsca zerowe Latex formulaLatex formula