Miejscem zerowym nazywamy taki argument, dla którego wartość funkcji wynosi 0,

  czyli  Latex formula, dla którego Latex formula  /  Latex formula.

 

 

 

Miejsce zerowe funkcji liniowej możemy obliczyć na dwa sposoby:

1. Podstawiając za Latex formulaLatex formula 0:

Przykład: Oblicz miejsce zerowe funkcji Latex formula

Rozwiązanie: (za y wstawiamy 0 i rozwiązujemy równanie)

Latex formula

Latex formulaLatex formula

Latex formula

2. Ze wzoru: 

Latex formula

Przykład:  Oblicz miejsce zerowe funkcji Latex formula

Rozwiązanie: (a=2, b=4 – wstawiamy do wzoru)

Latex formula

Latex formula



Zadanie 1. Wyznacz miejsca zerowe danych funkcji:

a)    Latex formula

b)    Latex formula

c)    Latex formula

d)    Latex formula

 

Zadanie 2. (0-1) 

Funkcja liniowa Latex formula ma takie samo miejsce zerowe jak funkcja  Latex formula, jeśli

A.     Latex formula        B.      Latex formula        C.      Latex formula         D.      Latex formula

Zadanie 3. (0-1)

Funkcja liniowa określona wzorem Latex formula ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma

funkcja liniowa Latex formula. Stąd wynika, że

A.     Latex formula          B.      Latex formula         C.     Latex formula          D.     Latex formula

Zadanie 4. (0-1)

Liczba Latex formula jest miejscem zerowym funkcji Latex formula. Wtedy

A.     Latex formula         B.     Latex formula          C.   Latex formula          D.     Latex formula

Zadanie 5. (0-1)

Liczba Latex formula jest miejscem zerowym funkcji Latex formula. Wtedy

A.     Latex formula         B.     Latex formula          C.   Latex formula          D.     Latex formula

Zadanie 6. (0-2)

Wykaż, że liczba Latex formula jest miejscem zerowym funkcji  Latex formula.