Twierdzenie. Funkcja liniowa Latex formula jest:

a) rosnąca wtedy, gdy  Latex formula

b) malejąca wtedy, gdy  Latex formula

c) stała wtedy, gdy  Latex formula.

 

 

Przykład: Dana jest funkcja liniowa Latex formula. Wyznacz wszystkie wartości parametru Latex formula, dla któych funkcja jest malejąca.

Rozwiązanie: Funkcja jest malejąca gdy Latex formula.

Dla  Latex formula

Latex formula.

A zatem rozwiązujemy nierówność:

Latex formula

Latex formula /: Latex formula

Latex formula

Latex formula

Latex formula



Zadanie 1. (0-4)

Dla jakiej wartości parametru Latex formula funkcja liniowa:

a) Latex formula jest rosnąca

b) Latex formula jest malejąca

c) Latex formula jest rosnąca

d) Latex formula  jest stała.

Zadanie 2. (0-1)

Funkcja liniowa Latex formula jest malejąca, gdy

A.     B.     C.     D.  

Zadanie 3. (0-1)

Funkcja liniowa Latex formula jest rosnąca, gdy

A.     B.     C.     D.  

Zadanie 4. (0-1)

Funkcja liniowa Latex formula jest stała, gdy

A.     B.     C.     D.