Zadanie 1. (0-2) Maj 2015

Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy Latex formula, a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy 1, to otrzymamy Latex formula.
Wyznacz ten ułamek.

Zadanie 2. (0-2) Sierpień 2016

Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy 32 , a mianownik pozostawimy niezmieniony, to otrzymamy liczbę 2 . Jeżeli natomiast od licznika i od mianownika tego ułamka odejmiemy 6 , to otrzymamy liczbę Latex formula. Wyznacz ten ułamek.

Zadanie 3. (0-4) Czerwiec 2016

Rejsowy samolot z Warszawy do Rzymu przelatuje nad Austrią każdorazowo tą samą trasą z taką samą zakładaną prędkością przelotową. We wtorek jego średnia prędkość była o 10% większa niż prędkość przelotowa, a w czwartek średnia prędkość była o 10% mniejsza od zakładanej prędkości przelotowej. Czas przelotu nad Austrią w czwartek różnił się od wtorkowego o 12 minut. Jak długo trwał przelot tego samolotu nad Austrią we wtorek?

Zadanie 4. (0-2) Maj 2016

Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem Latex formula, gdzie Latex formula oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, Latex formula jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.