Próbny sprawdzian: wyrażenia algebraiczne i równania

Jak pracować z próbnym sprawdzianem?

Zadania z karty

Nie masz drukarki? Uczeń może rozwiązać zadanie na zwykłej kartce i sprawdzić je zdjęciem. Pod każdym zadaniem jest też rozwiązanie do przeczytania, a przy części zadań kilka sposobów rozwiązania.

1. Zadanie 1 · otwarte, 2 punkty

   1. Zapisz ze słów

   Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego (podpunkty a, b, c) albo równania (podpunkt d):

   • a) kwadrat liczby o 5 większej od $t$
   • b) liczbę o 8 mniejszą od podwojonej liczby $m$
   • c) liczbę 3 razy mniejszą od sumy liczb $a$ i $b$
   • d) zdanie: połowa liczby $y$ jest o 6 mniejsza od 20
   Sprawdź zdjęciemPrzeczytaj rozwiązanie
2. Zadanie 2 · zamknięte, 1 punkt

   2. Prawda czy fałsz

   Oceń, czy podane równości są prawdziwe. Przy każdej zaznacz: prawda albo fałsz.

   • I. $-3a(2a-5)=-6a^2-15a$
   • II. $7x-(3x-2)=4x+2$
   • III. $4\cdot\frac{6y-10}{8}=3y-10$
   Sprawdź zdjęciemPrzeczytaj rozwiązanie
3. Zadanie 3 · zamknięte, 1 punkt

   3. Wyrazy podobne

   Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu $4x^2-3x+5-x^2+7x-9$ otrzymamy:

   • A. $5x^2+4x-4$
   • B. $7x^2-4$
   • C. $3x^2+4x-4$
   • D. $3x^2+4x+4$
   Sprawdź zdjęciemPrzeczytaj rozwiązanie
4. Zadanie 4 · otwarte, 2 punkty

   4. Proporcja

   Rozwiąż równanie $\frac{6}{x}=\frac{4}{x-3}$. Zapisz obliczenia.

   Sprawdź zdjęciemPrzeczytaj rozwiązanie
5. Zadanie 5 · otwarte, 2 punkty

   5. Uprość, potem podstaw

   Oblicz wartość wyrażenia $x(4x-3)-2(2x^2-x+5)$ dla $x=-4$. Zapisz obliczenia.

   Sprawdź zdjęciemPrzeczytaj rozwiązanie
6. Zadanie 6 · otwarte, 2 punkty

   6. Trójkąt

   Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 34 cm. Ramię tego trójkąta jest o 5 cm dłuższe od podstawy. Oblicz długości boków tego trójkąta. Zapisz obliczenia.

   Sprawdź zdjęciemPrzeczytaj rozwiązanie
7. Zadanie 7 · otwarte, 2 punkty

   7. Sztuczka z liczbą

   Kuba pokazał siostrze sztuczkę. Poprosił, żeby pomyślała jakąś liczbę, dodała do niej 4, wynik pomnożyła przez 5, odjęła 10, a na koniec wszystko podzieliła przez 5. Siostrze wyszło 9. Jaką liczbę pomyślała siostra? Zapisz obliczenia.

   Sprawdź zdjęciemPrzeczytaj rozwiązanie
8. Zadanie 8 · otwarte, 3 punkty

   8. Akwarium

   W akwarium pływa 10 gupików i kilkanaście neonków. Ania dokupiła 4 gupiki i 6 neonków. Stosunek liczby neonków do liczby gupików się nie zmienił. Ile neonków pływa teraz w akwarium? Zapisz obliczenia.

   Sprawdź zdjęciemPrzeczytaj rozwiązanie

Punkty i ocena

Każde zadanie oceniamy według zasad CKE. Zadania zamknięte (prawda czy fałsz i wybór A, B, C albo D) są za 1 punkt, a przy prawdzie i fałszu punkt jest tylko za trzy dobre odpowiedzi. Zadania otwarte są za 2 albo 3 punkty: liczy się to, jak daleko uczeń doszedł w rozwiązaniu. Na koniec sumujemy punkty i wystawiamy ocenę jak w szkole, od niedostatecznej do celującej.

• Każdy poprawny sposób rozwiązania daje komplet punktów, także inny niż w naszym kluczu.
• Błąd rachunkowy przy dobrym sposobie kosztuje 1 punkt, a sam wynik bez obliczeń w zadaniach od 4 do 8 to 0 punktów.

Progi ocen ustala szkoła, więc w szkole dziecka mogą być trochę inne. Tu liczymy jak w wielu szkołach: dopuszczający od 30% punktów, dostateczny od 50%, dobry od 75%, bardzo dobry od 90%, a celujący za komplet punktów.

Źródła: CKE, informator, s. 7; CKE, zasady oceniania 2026.

Co sprawdza ta karta?

Wymagania z podstawy programowej dla klas 7 i 8, z działów o wyrażeniach algebraicznych i równaniach: zapisywanie zależności za pomocą wyrażeń i równań, mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian, redukcję wyrazów podobnych, obliczanie wartości wyrażenia, rozwiązywanie równań i zadań tekstowych za pomocą równań. Ten sam dział jest na egzaminie ósmoklasisty, więc karta przyda się też później jako powtórka.

Źródła: CKE, podstawa programowa; GWO, rozkład materiału dla klasy 8.

Najczęstsze pytania

Czy to zadania z egzaminu ósmoklasisty?

Nie. To nasze zadania, ułożone na wzór zadań ze szkolnych sprawdzianów z tego działu. Każde zadanie oceniamy według zasad CKE, a za cały sprawdzian wystawiamy ocenę jak w szkole.

Czy do sprawdzenia zdjęciem trzeba zakładać konto?

Nie. Wystarczy zeskanować kod z karty albo stuknąć „Sprawdź zdjęciem” na tej stronie. Zdjęć nie zapisujemy.

Co, jeśli aplikacja źle odczyta pismo?

Przed oceną pokazujemy, co odczytaliśmy z ramek. Każdą linię można poprawić, usunąć albo dopisać brakującą, a ocena dotyczy dokładnie tego, co uczeń zatwierdził.